Joost Kleppe studeerde compositie bij Tristan Keuris aan het Utrechts conservatorium. In 1990 sloot hij zijn studie af met de Prijs voor Compositie. Sindsdien werd hij enkele malen geselecteerd voor een Europese beurs. Hij studeerde daarmee in Hongarije, (Pepinières por Jeunes Artistes) Engeland,(Course for Young Choregraphers and Composers) en Duitsland (Künstlerhäuser Worpswede). Joost Kleppe legt zich vooral toe op het schrijven van vocale muziek. Daarbij vormt poëzie of theater dikwijls het uitgangspunt. Kenmerkend voor zijn muziek is een toegankelijke lyriek, een intense hartstochtelijkheid, en een inventieve en speelse ritmiek.
‘Met met mijn werk wil een brug slaan tussen de orginaliteit van hedendaagse muziek, en de directheid van popmuziek, fado en oude muziek.’ Bekend werk van de componist is het koorwerk Sinfonia de uma noite inquieta (1997), -onlangs geselecteerd voor een tournee van het Nederlands Kamerkoor-, en de in de Nederlandse pers lovend besproken kameropera De Tweede Reis (1998).
Voor het theater maakte Joost Kleppe Leven in Hel, de operette (2001), op tekst van Ramsey Nasr. In 2006 maakte hij samen met regisseur Pieter Kramer de opera Sneeuwwit met in de hoofdrollen Loes Luca en Paul R. Kooy. In 2008 werd aan Joost Kleppe de Europese AGEC-prijs voor beste koorwerk uitgereikt, voor zijn Chant d’Amour, voor koor 2 piano’s en slagwerk. In 2009 brengt het Nederlands Kamerkoor zijn nieuwe compositie Passávamos première.
